Question

2．直角梯形的一腰長(zhǎng)為10cm，其與底邊所成的角為45°，那么另一端長(zhǎng)為10$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 如圖作DE⊥BC于E點(diǎn)，根據(jù)∠DCE=45°，AB=DE=10可以求得DC的長(zhǎng)．

解答 解：作DE⊥BC于E點(diǎn)，
∵梯形ABCD是直角梯形，
∴四邊形ABED是矩形，
∴DE=AB=10cm，
∵∠DCE=45°，DE=10cm，
∴DE=EC=10cm，
∴DC=$\sqrt{D{E}^{2}+E{C}^{2}}$=10$\sqrt{2}$cm．
故答案為10$\sqrt{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直角梯形中常用的計(jì)算問題以及勾股定理的運(yùn)用．所作輔助線是直角梯形中常作輔助線，把直角梯形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形后求解．