7．通過計(jì)算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，…，那么：5811的個(gè)位上的數(shù)字是2．

分析 由581的尾數(shù)為1×8=8，582的尾數(shù)為8×8=64的尾數(shù)4，583的尾數(shù)為4×8=32的尾數(shù)2，584的尾數(shù)為2×8=16的尾數(shù)6，585的尾數(shù)為6×8=48的尾數(shù)8，可得出58n的尾數(shù)以8，4，2，6四個(gè)數(shù)為周期循環(huán)，比較11與4的關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：581的尾數(shù)為1×8=8，582的尾數(shù)為8×8=64的尾數(shù)4，583的尾數(shù)為4×8=32的尾數(shù)2，584的尾數(shù)為2×8=16的尾數(shù)6，585的尾數(shù)為6×8=48的尾數(shù)8，
由此發(fā)現(xiàn)58n的尾數(shù)以8，4，2，6四個(gè)數(shù)為周期循環(huán)．
∵11÷4=8…3，
∴5811的個(gè)位上的數(shù)字是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的周期性，解題的關(guān)鍵是尋找到58n的尾數(shù)以8，4，2，6四個(gè)數(shù)為周期循環(huán)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．如圖，已知反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與一次函數(shù)y2=ax+1（a≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OAC的面積為1，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值小于一次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在實(shí)數(shù)π、$\sqrt{3}$、-$\frac{1}{7}$、0.303003…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有3個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設(shè)”字相對(duì)的字是（　�。�
A．美B．麗C．學(xué)D．校

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=-1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式； 
（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O．試求當(dāng)n=3時(shí)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連結(jié)AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．△OAD∽△CDB，△ADB∽△ECB
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出A的坐標(biāo)（3，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）（1，-4a）．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．
即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$解得，n=-7，m=-21，
∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．
類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是2x-5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（　　）
A．x-1，5B．x+4，20C．x$+\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$D．x+4，-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點(diǎn)在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：
（1）求證：BE=DG；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：BE=DG且BE⊥DG，請(qǐng)你幫助小明證明這兩個(gè)結(jié)論；
（3）如圖3，小明還發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點(diǎn)，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．你能用12根火柴擺成5個(gè)正方形嗎？能擺成6個(gè)正方形嗎？若能，試畫出你擺成的圖形．

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