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7．通過計算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，…，那么：5811的個位上的數字是2．

分析 由581的尾數為1×8=8，582的尾數為8×8=64的尾數4，583的尾數為4×8=32的尾數2，584的尾數為2×8=16的尾數6，585的尾數為6×8=48的尾數8，可得出58n的尾數以8，4，2，6四個數為周期循環(huán)，比較11與4的關系即可得出結論．

解答 解：581的尾數為1×8=8，582的尾數為8×8=64的尾數4，583的尾數為4×8=32的尾數2，584的尾數為2×8=16的尾數6，585的尾數為6×8=48的尾數8，
由此發(fā)現58n的尾數以8，4，2，6四個數為周期循環(huán)．
∵11÷4=8…3，
∴5811的個位上的數字是2．
故答案為：2．

點評 本題考查了冪函數的周期性，解題的關鍵是尋找到58n的尾數以8，4，2，6四個數為周期循環(huán)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知反比例函數y1=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與一次函數y2=ax+1（a≠0）的圖象相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，若△OAC的面積為1，且A點的橫坐標為-1．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）直接寫出B點的坐標，并結合圖象指出當x為何值時，反比例函數y1的值小于一次函數y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在實數π、$\sqrt{3}$、-$\frac{1}{7}$、0.303003…（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數有3個．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設”字相對的字是（　　）
A．美B．麗C．學D．校

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，如圖1，將n個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過矩形頂點B、C．
（1）當n=1時，如果a=-1，試求b的值；
（2）當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式； 
（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使得點B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時經過原點O．試求當n=3時a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連結AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．△OAD∽△CDB，△ADB∽△ECB
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出A的坐標（3，0），頂點B的坐標（用a的代數式表示）（1，-4a）．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值時，可以設另一個因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．
即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$解得，n=-7，m=-21，
∴另一個因式為x-7，m的值為-21．
類似地，二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5，則它的另一個因式以及k的值為（　�。�
A．x-1，5B．x+4，20C．x$+\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$D．x+4，-4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：
（1）求證：BE=DG；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針轉過一定角度時，小明發(fā)現：BE=DG且BE⊥DG，請你幫助小明證明這兩個結論；
（3）如圖3，小明還發(fā)現：在旋轉過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．你能用12根火柴擺成5個正方形嗎？能擺成6個正方形嗎？若能，試畫出你擺成的圖形．

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