Question

（1）（x+5）²=16．
（2）x²+6x=0．
（3）x²-4x+3=0
（4）x²+4x-1=0
（5）（2x+3）²=x²．

Answer 1

分析：（1）利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（4）方程常數項移到右邊，兩邊加上4，左邊化為完全平方式，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（5）利用兩數的平方相等，兩數相等或化為相反數轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）開方得：x+5=±4，
解得：x₁=-1，x₂=-9；

（2）因式分解得：x（x+6）=0，
解得：x₁=0，x₂=-6；

（3）分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3；

（4）移項得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
開方得：x+2=±

5

，
則x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（5）開方得：2x+3=x或2x+3=-x，
解得：x₁=-3，x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．