如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，M、N分別是OA、OB上兩點，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求證：
AC
=
BC
．
分析：由AM=20M，BN=20N，易得OM=ON，又由MC=NC，易證得△OMC≌ONC，則可得∠AOC=∠BOC，又由圓心角與弧的關(guān)系，即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵OA=OB，AM=20M，BN=20N，
∴OM=ON，
在△OCM和△OCN中，
OM=ON
OC=OC
MC=NC
，
∴△OCM≌△OCN（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
∴
AC
=
BC
．
點評：此題考查了圓心角與弧的關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，OA與oB外切于點C，DE是兩圓的一條外公切線，切點分別為D、E．
（1）判斷△DCE的形狀并證明；
（2）過點C作CO⊥DE，垂足為點O，以直線DE為x軸、直線DC為y軸建立直角坐標系，且OE=2，OD=8，求經(jīng)過D、C、E三點的拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的頂點坐標；
（3）這條拋物線的頂點是否在連心線AB上？如果在，請你證明；如果不在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長線上一點，CD切⊙O于點D，E為AD與OC的交點，連接OD．已知CE=5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA，OB，OC，OD，OE是平面內(nèi)有公共端點的五條射線，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…在射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律為5n，射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律為5n-2（n≥1的正整數(shù)）
（1）“16”在射線
OA
OA
上．
（2）請用n（n≥1的正整數(shù)）表示其它三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）“2012”在哪條射線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA，OB是兩條公路，C，D是兩所大學(xué)，求作一點P，使它到OA，OB的距離和到C，D的距離相等．保留作圖痕跡．

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同步練習(xí)冊答案