如圖，拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2通過(guò)平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，0）和O（0，0），它的頂點(diǎn)為A，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，在第四象限內(nèi)與拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2交于點(diǎn)C，連接AC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．

-12
分析：先求出拋物線m的解析式，得到頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知陰影部分的面積=半圓的面積-△AOC的面積．
解答：解：∵拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，0）和O（0，0），
∴拋物線m的對(duì)稱軸為直線x=3，
∵拋物線y=x2通過(guò)平移得到拋物線m，
∴設(shè)拋物線m的解析式為y=（x-3）2+k，
將O（0，0）代入，得（0-3）2+k=0，
解得k=4，
∴拋物線m的解析式為y=（x-3）2+4，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），
由勾股定理，得OA=5．
連接OA、OC，由拋物線的對(duì)稱性，可知C的坐標(biāo)為（3，-4），
陰影部分的面積=半圓的面積-△AOC的面積=•π•52-×8×3=-12．
故答案為：-12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點(diǎn)B、O，它的頂點(diǎn)為A，連接AB，AO．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)構(gòu)造直角梯形，請(qǐng)求一個(gè)滿足條件的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)x=x2-2時(shí)，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對(duì)稱軸是直線x=-1，且頂點(diǎn)在x軸上方．設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線MG，垂足為G，過(guò)點(diǎn)M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點(diǎn)，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，矩形MNHG的周長(zhǎng)為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點(diǎn)M，使矩形MNHG的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•揚(yáng)州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M′的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說(shuō)明理由）

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