如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，為等邊三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，點(diǎn)在上（不與重合）且，與分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形

由、均為等邊三角形可得≌，可得∠B=∠ACE=60°，則可得到//，再由可得//，即可證得結(jié)論.

解析試題分析：∵、均為等邊三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴≌
∴∠B=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴//
∵    
∴//
∴四邊形為平行四邊形.
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線的判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角均為60°；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(10分) 如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且，與交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010年河南省焦作市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(10分)如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且，與交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市八年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，為等邊三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，點(diǎn)在上（不與重合）且，與分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知：如圖，在等邊△中取點(diǎn)，使得的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，下列結(jié)論：

①△可以由△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；

②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為3；

③°；

④

其中正確的結(jié)論有（  ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

 

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