Question

某市今年中考體育測(cè)試，其中男生測(cè)試項(xiàng)目有1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩、引體向上五個(gè)項(xiàng)目．考生須從這五個(gè)項(xiàng)目中選取三個(gè)項(xiàng)目，要求：1000米跑必選，立定跳遠(yuǎn)和擲實(shí)心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一．
（1）寫(xiě)出男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，然后畫(huà)樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

可得可能選擇的結(jié)果有四種：①1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩；②1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、引體向上；③1000米跑、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩；④1000米跑、擲實(shí)心球、引體向上；

（2）列表得

	①	②	③	④
①	（①，①）	（①，②）	（①，③）	（①，④）
②	（②，①）	（②，②）	（②，③）	（②，④）
③	（③，①）	（③，②）	（③，③）	（③，④）
④	（④，①）	（④，②）	（④，③）	（④，④）

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項(xiàng)目相同的有4種．
∴兩人所選項(xiàng)目相同的概率為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．