Question

如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB=α，則∠EFG等于

1. A.
   180°-α
2. B.
   90°+α
3. C.
   180°+α
4. D.
   270°-α

Answer 1

B
分析：過F作FH∥AB，由AB∥CD，利用和平行線中的一條平行，與另一條也平行得到FH∥CD，再利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，由FG垂直于CD，根據(jù)垂直定義得到∠FND為直角，進(jìn)而確定出∠HFN為直角，由∠EFH+∠HFN即可表示出∠EFG．
解答：解：過F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，
∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°，
∵FG⊥CD，∴∠FND=90°，
∴∠HFN=90°，
∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．