Question

【題目】如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，求線段BP的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】BP的長(zhǎng)為7cm或3cm．

【解析】

分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長(zhǎng)，再利用線段中點(diǎn)的定義求出PC的長(zhǎng)，最后即可求出BP的長(zhǎng).

解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），

∵P為線段AC的中點(diǎn)，

∴PC＝AC＝×6＝3（cm），

∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），

∵P為線段AC的中點(diǎn)，

∴PC＝AC＝×14＝7（cm），

∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；

∴BP的長(zhǎng)為7cm或3cm.