Question

若單項(xiàng)式3x^m+5y²與x³yⁿ是同類項(xiàng)，則m+n=________，合并同類項(xiàng)后得到 ________．

Answer 1

0    4x³y²
分析：本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可．
解答：由同類項(xiàng)的定義可知，
m+5=3，n=2，
解得：m=-2，
∴m+n=-2+2=0，
根據(jù)m=-2，n=2，
得出單項(xiàng)式：3x³y²與x³y²，
合并同類項(xiàng)得：3x³y²+x³y²=4x³y²，
故答案為：0，4x³y²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還要注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，以及合并同類項(xiàng)的法則，難度適中．