Question

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線從左向右翻滾（如圖），最終點B又落在水平線上．那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（　�。�

• A、

  3π

  2

• B、2+

  3π

  2

• C、4
• D、

  4π

  3

Answer 1

考點：旋轉的性質,弧長的計算

專題：

分析：B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長，一段是以點C為圓心，BC為半徑，圓心角為120°，第二次是以A為圓心，AB為半徑，圓心角為120°的兩段弧長，依弧長公式計算即可．

解答：解：從圖中發(fā)現：B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長
即第一段=

120π×1

180

，第二段=

120π×1

180

．
故B點從開始至結束所走過的路徑長度=

120π×1

180

+

120π×1

180

=

4π

3

．
故選D．

點評：本題考查了旋轉的性質、等邊三角形的性質以及弧長公式的運用，解題的關鍵是從圖中看出B點從開始至結束所走過的路徑長度為兩段弧長，然后依弧長公式計算．