Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=

k

x

交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若S_△ABM=3，則k的值是（　�。�

A．3

B．m-3

C．m

D．6

Answer 1

分析：先設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的特點(diǎn)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S_△ABM=3即可得出k的值．

解答：解：設(shè)A（x，y），
∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴B（-x，-y），
∵AM⊥x軸，
∴S_△ABM=

1

2

y•2x=3，解得xy=3，
∴k=xy=3．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱是解答此題的關(guān)鍵．