Question

動(dòng)手畫一畫,再數(shù)一數(shù).

(1)過(guò)一點(diǎn)A能畫幾條直線?

(2)過(guò)兩點(diǎn)A,B能畫幾條直線?

(3)已知平面上共有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線,可畫幾條?

(4)已知平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n為不小于3的整數(shù)),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上,那么連接任意兩點(diǎn),可畫多少條直線?

Answer 1

【解析】(1)過(guò)一點(diǎn)A能畫無(wú)數(shù)條直線.

(2)過(guò)兩點(diǎn)A,B只能畫一條直線.

(3)①若三點(diǎn)共線則可畫一條,②若三點(diǎn)不共線則可畫三條.故可畫1條或3條.

(4)根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條,過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條,過(guò)任意三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)的直線有6條,按此規(guī)律由特殊到一般可得過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)共能畫n(n-1)條直線.