Question

某包裝盒的展開(kāi)圖，尺寸如圖所示（單位：cm）．
（1）這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是________；
（2）求這個(gè)包裝盒的表面積．

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖形得到這個(gè)幾何體為：圓柱；

（2）由圖形可知：圓柱的底面半徑r=5cm，高h(yuǎn)=20cm，
∴S_表=S_側(cè)+2S_底=2πrh+2πr²=200π+50π=250π．
分析：（1）根據(jù)題中包裝盒的展開(kāi)圖為兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，可知幾何體為圓柱；
（2）要求包裝盒的表面積即要求圓柱的表面積，即要求圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，由圖形找出圓柱的底面半徑r及高h(yuǎn)，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可求出表面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面展開(kāi)圖與幾何體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及圓柱表面積的求法．解決展開(kāi)與折疊問(wèn)題的最好方法是親自動(dòng)手操作，在這一過(guò)程中感悟展開(kāi)與折疊，平面與立體的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而解決問(wèn)題．