Question

在解方程組

ax+by=26 cx+y=6

時，小明解出的正確答案是

x=4 y=-2

，小紅由于看錯了系數(shù)c得到的解是

x=7 y=3

，請求出a，b，c的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)方程的解的定義，把

x=4 y=-2

代入ax+by=26，可得一個關于a、b的方程，又因看錯系數(shù)c解得錯誤解為

x=7 y=3

，即a、b的值沒有看錯，可把解為

x=7 y=3

再次代入ax+by=26，可得又一個關于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進而求出c的值．

解答：解：把

x=4 y=-2

代入cx+y=6，得4c-2=6，解得c=2．
把

x=4 y=-2

代入ax+by=26，得4a-2b=26①；
∵看錯系數(shù)c，解得錯誤解為

x=7 y=3

，
把

x=7 y=3

再次代入ax+by=26，得7a+3b=26②；
①和②聯(lián)立解得a=5，b=-3．
故a=5，b=-3，c=2．

點評：此題考查了學生解二元一次方程組的能力．本題要求學生理解方程組的解的定義，以及看錯系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯以外，其余的系數(shù)都是正確的．