如圖，小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①），再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
分析：由兩次折疊知，點A在EF的中垂線上，所以AE=AF．
解答：答：同意．
證明：如圖，設(shè)AD與EF交于點G．
∵∠BAD=∠CAD．
又∵∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，
∴∠AGE=∠AGF=90°，
∴∠AEF=∠AFE．
∴AE=AF，
即△AEF為等腰三角形．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，理解折疊過程中出現(xiàn)的相等的線段與相等的角是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為
20
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•黔南州）小明拿一張矩形紙（如圖），沿虛線對折一次如圖甲，再將對角兩頂點重合折疊得圖乙，按圖丙沿折痕中點與重合頂點的連線剪開，得到三個圖形，這三個圖形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：022

如圖，小明將一張長為20 cm，寬為15 cm的長方形紙剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

小明拿一張矩形紙（如圖），沿虛線對折一次如圖甲，再將對角兩頂點重合折疊得圖乙，按圖丙沿折痕中點與重合頂點的連線剪開，得到三個圖形，這三個圖形是（ ）

A．都是等腰三角形
B．都是等邊三角形
C．兩個直角三角形，一個等腰三角形
D．兩個直角三角形，一個等腰梯形

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