如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

(1)求證：DE∥BF；

(2)若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

答案：
解析：

　　(1)∵E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，

　　∴　　1分

　　∵□ABCD　∴AB∥CD，AB＝CD　　2分

　　∴BE∥CD，BE＝CD　∴四邊形DEBF是平行四邊形　　3分

　　∴DE∥EF　　4分

　　(2)∵AD∥BG，AG∥BG

　　∴四邊形AGDB是平行四邊形

　　∵∠G＝90°　∴四邊形AGDB是矩形　　5分

　　∴∠ADB＝90°

　　∵E是AB中點(diǎn)∴DE＝BE＝　　6分

　　又∵四邊形DEBF是平行四邊形

　　∴四邊形DEBF是菱形　　7分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問(wèn)：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線(xiàn)與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長(zhǎng)是
2
13
+4
2
13
+4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案