某超市銷售甲、乙兩種商品,五月份該超市同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,購進(jìn)甲種商品用去400元,購進(jìn)乙種商品用去1200元.
(1)已知每件甲種商品的進(jìn)價是每件乙種商品的進(jìn)價的
1
3
,求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價;
(2)由于甲、乙這兩種商品受到市民歡迎,六月份超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,且保持(1)的進(jìn)價不變,已知甲種商品每件的售價15元,乙種商品每件的售價40元.要使六月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元,那么該超市最多購進(jìn)甲種商品多少件?(利潤=售價一進(jìn)價)
考點:分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用
專題:銷售問題
分析:(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價是x元,則乙種商品每件的進(jìn)價為3x元,根據(jù)甲乙兩種商品共80件以及甲乙兩種商品花的錢數(shù),列方程求解;
(2)設(shè)六月份再次購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品(80-a)件,根據(jù)總利潤不少于600元,列不等式求解.
解答:解:(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價是x元,則乙種商品每件的進(jìn)價為3x元,
依題意可得:
400
x
+
1200
3x
=80
,
解得:x=10,
經(jīng)檢驗:x=10為原分式方程的解,且符合題意,
則3x=3×10=30,
答:甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別為每件10元、30元;

(2)設(shè)六月份再次購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品(80-a)件,
依題意可得:(15-10)a+(40-30)(80-a)≥600,
解得:a≤40,
即a的最大值是40.
答:該超市六月份最多購進(jìn)甲種商品40件.
點評:本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列方程求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014的相反數(shù)是( 。
A、
1
2014
B、-
1
2014
C、-2014
D、2014

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一木桿按如圖的方式直立在地面上,請在圖中畫出它在陽光下的影子(用線段CD表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義新運(yùn)算:對于任意實數(shù)a、b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若3⊕x的值小于13,4⊕x的值大于-3,求x的取值范圍,并在如圖的數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點M是邊長為4cm的正方形紙片ABCD邊AD上的一點,點E、F分別在邊AB、CD上,ME⊥MF,連接EF.
(1)若AM=BE,
①求證:△AEM≌△DMF;
②求梯形AEFD的面積.
(2)若ME=EB,連接BM、BF,求∠MBF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)將△ABC向右平移4個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;則A1的坐標(biāo)為
 
;
(2)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2;則B2的坐標(biāo)為
 
;
(3)直接寫出△A1B1B2的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
3x-5
x-2
=2+
x+1
2-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
a2(
1
b
-
1
c
)+b2(
1
c
-
1
a
)+c2(
1
a
-
1
b
)
a(
1
b
-
1
c
)+b(
1
c
-
1
a
)+c(
1
a
-
1
b
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形OABC中,CB∥OA,∠OCB=90?,CB=1,OA=OC,O為坐標(biāo)原點,點A在x軸上,點C在y軸上,直線y=-
1
2
x+1
過A點,且與y軸交于D點.
(1)求出A、點B的坐標(biāo);
(2)求證:AD=BO且AD⊥BO;
(3)若點M是直線AD上的一個動點,在x軸上是否存在另一個點N,使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案