【題目】如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：過(guò)O作OM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，交A1B1于點(diǎn)N，如圖所示：

∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，

∵△OAB為斜邊為1的等腰直角三角形，

∴OM=AB=，

又∵△OA1B1為等腰直角三角形，

∴ON=A1B1=MN，

∴ON：OM=1：3，

∴第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)A1C1=MN=OM=×=，

同理第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)A2C2=ON=×=，

則第n個(gè)正方形AnBnDnCn的邊長(zhǎng)．

故選：B

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋裝牛奶的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克，現(xiàn)抽取5袋進(jìn)行檢測(cè)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表所示：（單位：克）

代號(hào)

①

②

③

④

⑤

質(zhì)量

-5

+3

+9

-1

-6

其中，質(zhì)量最標(biāo)準(zhǔn)的是_____號(hào)（填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問(wèn)題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”．如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6．

（1）求出直線OA的函數(shù)解析式；

（2）求出梯形OABC的周長(zhǎng)；

（3）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的面積分成相等的兩部分，試求出直線l的函數(shù)解析式．

（4）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的周長(zhǎng)分為5：7兩部分，試求出直線l的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）-3a2（ab）2

（2）x（y-5）+y（3-x）

（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2x和x﹣6，這個(gè)數(shù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′。

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（ ）
A.（x+3）2=14
B.（x﹣3）2=4
C.（x﹣3）2=14
D.（x+3）2=4

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