（2002•婁底）如圖所示：點D、E在△ABC的AC邊上，已知AD=CE，∠A=∠C，求證：∠ABD=∠CBE．

【答案】分析：由等角對等邊得到，AB=BC，再由SAS得到△ABD≌△BCD得∠ABD=∠CBE．
解答：證明：∵∠A=∠C，
∴AB=CB．
在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
∴△ABD≌△BCD．
∴∠ABD=∠CBE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用△ABD≌△BCD是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•婁底）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于點E，F(xiàn)E交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．

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（2002•婁底）如圖，⊙O的半徑為3cm，點P到圓心的距離為6cm，經(jīng)過點P引⊙O的兩條切線，這兩條切線的夾角為    度．

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（2002•婁底）如圖所示，這個弓形的弧所在圓的半徑為    cm．

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（2002•婁底）如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F點，∠BEF的平分線EG交CD于G，如果∠1=50°，則∠2=    度．

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