Question

6．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12cm，16cm，則此菱形的邊長(zhǎng)是10cm，周長(zhǎng)是40cm，面積是96cm²．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12cm和16cm，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，可求得OA與OB的值，再由勾股定理求得其邊長(zhǎng)，繼而求得周長(zhǎng)；然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得其面積．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，AC=16cm，BD=12cm，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=8cm，OB=$\frac{1}{2}$BD=6cm，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=10cm，
∴它的周長(zhǎng)為：40cm；
S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×16×12=96（cm²）．
故答案為：10cm，40cm，96cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半．