下列拋物線的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是


  1. A.
    y=x2-4
  2. B.
    y=-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=-2（x-2）2-2
  4. D.
    y=x2+3x
C
分析：根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式△=b2-4ac的符號(hào)即可判定下列選項(xiàng)中的拋物線的圖象與x軸的交點(diǎn)情況．
解答：A、∵一元二次方程x2-4=0的根的判別式△=b2-4ac=0-4×1×（-4）=16＞0，∴拋物線y=x2-4與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵一元二次方程-x2+1=0的根的判別式△=b2-4ac=0-4×（-）×1=＞0，∴拋物線y=-x2+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵一元二次方程-2（x-2）2-2=0，即x2-4x+5=0的根的判別式△=b2-4ac=42-4×1×5=-4＜0，∴拋物線y=-2（x-2）2-2與x軸無(wú)交點(diǎn)；故本選項(xiàng)正確；
D、∵一元二次方程x2+3x=0的根的判別式△=b2-4ac=32-4×1×0=9＞0，∴拋物線y=x2+3x與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題時(shí)，利用了二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程根的關(guān)系（利用開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)也可解答）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、一條拋物線的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，③拋物線與x軸有唯一交點(diǎn)，則這條拋物線的解析式是
y=-x2+4x-4
（寫一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b2-4ac=
 
；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列拋物線的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列拋物線的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2-4B．y=-
1
3
x2+1		C．y=-2（x-2）2-2D．y=x2+3x

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