已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標是方程x2+x-2=0的兩個根，且拋物線過點（2，8），求二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：先根據(jù)題意求出一元二次方程x2+x-2=0的二根x1，x2，設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-x1）（x-x2），把點（2，8）的坐標代入求出a的值即可．
解答：解：解方程x2+x-2=0得：
x1=-2，x2=1，
設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-x1）（x-x2），
∴y=a（x-1）（x+2），
把點（2，8）的坐標代入得：a=2，
∴y=2x2+2x-4，
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點以及用二次函數(shù)的交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x1，0），（x2，0）求函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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