Question

17．八年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本和單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，一共有2種購買方案．

Answer 1

分析 設(shè)購買筆記本為x本，鋼筆為y枝，則根據(jù)“購買了單價為3元的筆記本和單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元”列出方程并解答．

解答 解：設(shè)購買了筆記本x本，鋼筆y支，
根據(jù)題意得出：3x+5y=35，
由題意可得：3x+5y=35，得y=$\frac{35-3x}{5}$=7-$\frac{3}{5}$x，
∵x，y為正整數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{7-\frac{3}{5}x＞0}\end{array}\right.$，
則有：0＜x＜$\frac{35}{3}$，
又y=7-$\frac{3}{5}$x，為正整數(shù)，則$\frac{3}{5}$x為正整數(shù)，
∴x為5的倍數(shù)，又∵0＜x＜$\frac{35}{3}$，從而得出x=5或10，代入：y=4或1，
∴有兩種購買方案：
購買的筆記本5本，鋼筆4支，
購買的筆記本10本，鋼筆1支；
故答案是：2．

點評 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程．