5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，則∠MON=（　　）
A．50°B．20°C．20°或50°D．不能確定

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用分類討論求出即可．

解答 解：如圖1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（70°+30°）=50°，
如圖2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（70°-30°）=20°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的定義，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出五個(gè)結(jié)論：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；⑤當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其中正確結(jié)論是（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽，如果每位女孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位男孩看到紅色游泳帽是藍(lán)色游泳帽的2倍，則游泳池中共有小朋友7個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．2010年10月9日，我國(guó)嫦娥二號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行第三次近月制動(dòng)，順利進(jìn)入離月球表面100km的圓形環(huán)月軌道，如圖，⊙O代表月球，點(diǎn)P代表嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，PC=100km，從點(diǎn)P能看到的月球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？能觀察到月球表面的最遠(yuǎn)距離是多少（月球的直徑約為3476km，結(jié)果精確到1km）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．觀察下列一組數(shù)：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{11}$，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可以推出第8個(gè)數(shù)是$\frac{8}{17}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分 ②是部分①面積的一半，部分 ③是部分②面積的一半，依此類推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{2015}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$C．$\frac{1}{{2}^{4030}}$D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x的值為7，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．12B．-15C．27D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，⊙O的直徑AB=10，切線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，D為切點(diǎn)，若∠A=30°，則BC=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=$4\sqrt{2}$，D為斜邊BC上的一點(diǎn)（D與B、C均不重合），連結(jié)AD，把△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，連結(jié)DE，設(shè)BD=x．
（1）求證：∠DCE=90°；
（2）當(dāng)△DCE的面積為6時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)D在斜邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D與B、C均不重合）四邊形ADCE的面積S是否隨著x的變化而變化？若變化，請(qǐng)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若不變，求出S的值．

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