Question

16．二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），A（x₂，0），且x₁＜x₂，點(diǎn)P（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0
• B． 當(dāng)n＞0時(shí)，m＞x₂
• C． 當(dāng)n＜0時(shí)，x₁＜m＜x₂
• D． 當(dāng)n＞0時(shí)，x₂＞m＞x₁

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象確定當(dāng)y＞0和y＜0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍，據(jù)此即可作出判斷．

解答 解：二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象開(kāi)口向上，
則當(dāng)x₁＜m＜x₂時(shí)，n＜0；
當(dāng)m＜x₁或m＞x₂時(shí)，n＞0．
故四個(gè)選項(xiàng)中正確的只有C．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)以及開(kāi)口方向確定對(duì)應(yīng)的x的范圍是關(guān)鍵．