Question

12．成都市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開設(shè)的體育選修課有：A-籃球，B-足球，C-排球，D-羽毛球，E-乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門，學(xué)校王老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

分析 （1）由C有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得A與E的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）由（1）可得“足球”在扇形的圓心角是360°×$\frac{7}{50}$；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵C有12人，占24%，
∴該班的總?cè)藬?shù)有：12÷24%=50（人），
∴E有：50×10%=5（人），
A有50-7-12-9-5=17（人），
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：

（2）“足球”在扇形的圓心角是：360°×$\frac{7}{50}$=50.4°；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況，
∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．