Question

下列說法：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
④分式方程

1

x

=

3x-1

x

的解為x=

2

3

；
⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線為2

3

，則另一對角線為2．
其中正確的結(jié)論有（　　）個．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷出①的正誤；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）•180° （n≥3）且n為整數(shù)）可以計算出②的正誤；根據(jù)方差公式可計算出③的正誤；解分式方程可判斷出④的正誤；⑤要分兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=4，故此說法正確；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（8-2）×180°=1080°，故此說法正確；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（2+3+4+3）÷4=3，
方差為

1

4

[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，故此說法正確；
④分式方程

1

x

=

3x-1

x

的解為x=

2

3

，說法正確；
⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線為2

3

，則另一對角線為2或6，故此說法錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和公式、方差、分式方程的解法、以及菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．