Question

已知多項(xiàng)式

1

5

xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式-8x^my³的次數(shù)是5，求代數(shù)式m（3n-2m）-（2mn-2m²）的值．

Answer 1

分析：多項(xiàng)式

1

5

xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四項(xiàng)式可以知道

1

5

xyⁿ⁺²的次數(shù)是6，求得n=3；由單項(xiàng)式-8x^my³的次數(shù)是5，求得m=2，再進(jìn)一步化簡代數(shù)式，代入求得數(shù)值即可．

解答：解：∵多項(xiàng)式

1

5

xyⁿ⁺²-x²y+3x³-5y是六次四項(xiàng)式，
∴

1

5

xyⁿ⁺²的次數(shù)是6，n+2-6-1，n=3；
∵單項(xiàng)式-8x^my³的次數(shù)是5，
∴m=5-3=2；
m（3n-2m）-（2mn-2m²）
=3mn-2m²-2mn+2m²
=mn；
把m=2，n=3代入得，
原式=2×3=6．

點(diǎn)評：此題考查多項(xiàng)式的意義，單項(xiàng)式的次數(shù)，整式的化簡，以及代數(shù)式求值的問題．