如圖，已知扇形AOB的半徑為6，∠AOB=90°，等邊△CDE的頂點(diǎn)C、D、E分別在OA、OB、
AB
上，P為△CDE的外心，則OP的長為
 
．
考點(diǎn)：圓的綜合題
專題：
分析：取CD的中點(diǎn)G，連接GO，EG，OE．根據(jù)正三角形外心的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：如圖，取CD的中點(diǎn)G，連接GO，EG，OE．
可得GO=CG=GD=
1
2
DC，
∵P為正△DEC的外心，
∴G，E，P三點(diǎn)共線，PE=2GP，
∴GE=3GP，GC=
3
GP，
∴
GO
GP
=
3
GP
GP
=
3
，
GE
GO
=
3GP
3
GP
=
3
，
∴
GO
GP
=
GE
GO
，
∵∠PGO=∠OGE，
∴△PGO∽△OGE，
∴
PO
OE
=
PG
GO
=
3
3
，
∴OP=
3
3
OE=
3
3
×6=2
3
．
故答案為2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了圓的相關(guān)內(nèi)容，要充分利用圓、相似三角形、三角形的外心的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＜0，則
a
|a|
+
|b|
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a，b，c互不相等，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD，AB=
2
BC，BE平分∠ABC，交CD于E點(diǎn)，AF⊥BE于點(diǎn)F，連接CF交AD于H點(diǎn)，連接AE交CH于G，則下列結(jié)論：
（1）AG=FG；（2）若BC=
2
，則DH=2
2
-2；
其中正確的個(gè)數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

299.7萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3，-5，8，-13利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，可寫成算式
 
使其結(jié)果為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心為C、直徑為MN的半圓上有不同的兩點(diǎn)A、B，在CN上有一點(diǎn)P，∠CBP=∠CAP=10°，若
MA
的度數(shù)是40°，則
BN
的度數(shù)是（　�。�
A、10°B、15°
C、20°D、25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

泗水縣龍城中學(xué)去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)明年的投資為8萬元．若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上年平均增長率是x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�
A、2（1+x）2=8
B、8（1+x）2=2
C、2（1-x）2=8
D、2+2（1+x）+2（1+x）2=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，將點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，建立平面直角坐標(biāo)系，AB邊與y軸交于點(diǎn)D，且y軸平分∠AOB．
（1）請直接寫出∠BOD的度數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x，求證OD=2x；
（3）如圖2，△ABC形狀與大小保持不變，將其沿BC所在直線平移，使得點(diǎn)O落在線段BC上，那么（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案