二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積。
（1）設(shè)拋物線的解析式為，
根據(jù)題意，得，
解之，得
∴所求拋物線的解析式為
（2）∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）．
∴OC＝5．
令，則，解得  
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0） ∴OB＝5．
∵，
∴頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，9）．  
過(guò)點(diǎn)M用MN⊥AB于點(diǎn)N，則ON＝2，MN＝9．∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市龍文教育九年級(jí)第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn), 頂點(diǎn)為.

(1) 求此二次函數(shù)解析式；
(2) 點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線：交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作直線∥交直線于點(diǎn).問(wèn)：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3) 在（2）的條件下，若、分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、、，求和的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市九年級(jí)二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A. 點(diǎn)A的坐標(biāo)（4 ，3），.

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，求面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到軸距離的倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市九年級(jí)6月（第九次）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于（– 1，0），（3，0）；下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．

B．當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大

C．

D．當(dāng)時(shí)，

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級(jí)中考二模（5月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，-2）.

（1)求此函數(shù)的關(guān)系式；

（2)作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及△PEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：選擇題

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是   個(gè)。 (     )

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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