Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C為圓心，CD為半徑畫弧，交BC于E，則圖中陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：先利用解直角三角形的知識得出CD、BD的長度，然后計算扇形CDE的面積，繼而可得出陰影部分的面積．

解答：解：∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=

3

cm，
故_S△BDC=

1

2

BD×DC=

3 3

2

cm²，S_扇形CED=

30π×32

360

=

3π

4

．
故陰影部分的面積為：（

3 3

2

-

3π

4

）cm²．
故答案是：：

3 3

2

-

3π

4

．

點評：此題考查了扇形面積的計算及解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是得出CD、BC、BD的長度，另外要熟練掌握扇形的面積計算公式．