1．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是4．

分析 過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，

梯形ABCD的面積為：（AD+BC）•AF×$\frac{1}{2}$=（2+6）•AF×$\frac{1}{2}$=4AF，
△ABE的面積為：BE•AF×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$BE•AF，
∵AE將梯形ABCD的面積平分，
∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，
∴4AF=2×$\frac{1}{2}$BE•AF，
解得：BE=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了梯形，解決本題的關(guān)鍵是明確梯形ABCD的面積=2△ABE的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若式子$\frac{\sqrt{a-1}}{a+1}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是a≥1．

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12．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第7個(gè)圖案要棋子（　　）
A．221枚B．363枚C．169枚D．251枚

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9．布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，如果從布袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，那么這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是$\frac{1}{3}$．

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16．方程$\sqrt{2x-1}$-3=0的解是x=5．

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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC，以O(shè)為圓心，3為半徑作⊙O剛好與AC相切于D．

（1）求證：BC與⊙O相切．
（2）若AE切⊙O于E，P為弧DE上一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，分別交AC、AE于G、F兩點(diǎn)，連PA、PD，且滿足GA=$\frac{3}{4}$AF．求證：PA⊥PD．
（3）如圖2，若⊙O交坐標(biāo)軸于M、N、T、R，點(diǎn)P為弧MR上任一點(diǎn)，連MP、PR、PN．現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論①$\frac{PN-PR}{PM}$為定值；②PN-PR為定值．其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請選擇正確的結(jié)論證明并求值．

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8．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，依次沿BD→DC→CB運(yùn)動至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△APB的面積為y，則下列圖象能大致刻畫x與y之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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5．計(jì)算512=2601．

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6．閱讀材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．
將下式減去上式，得2S-S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{{{2^{100}}}}$．

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