Question

3．當(dāng)a取符合na+3≠0的任意數(shù)時(shí)．式子$\frac{ma-2}{na+3}$的值都是一個(gè)定值，其中m-n=6，求m與n的值．

Answer 1

分析 因?yàn)閍取符合na+3≠0的任意數(shù)時(shí)，式子$\frac{ma-2}{na+3}$的值都是一個(gè)定值，所以（m-kn）a為0，則系數(shù)為0時(shí)成立，得出3k+2=0，求出k的值，從而與m-n相結(jié)合，求出m與n的值．

解答 解：設(shè)式子$\frac{ma-2}{na+3}$=k，則ma-2=kna+3k，
（m-kn）a=3k+2，
由題意得：m-kn=0，
3k+2=0，
k=-$\frac{2}{3}$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{m-n=6}\\{m+\frac{2}{3}n=0}\end{array}\right.$   解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{12}{5}}\\{n=-\frac{18}{5}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生對(duì)分式化簡(jiǎn)求值，對(duì)于分式，要認(rèn)真分析式子中的分子和分母的關(guān)系，本題是一個(gè)定值問(wèn)題，如果字母a取任意數(shù)時(shí)，分式為定值，則令a的系數(shù)為0即可．