Question

5．如圖，山頂一鐵塔AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為8米，此時(shí)太陽(yáng)與地面的夾角∠ACD=60°，則鐵塔AB的高為8$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 依據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對(duì)應(yīng)成比例及60°的正切值聯(lián)立求解．

解答 解：設(shè)直線AB與CD的交點(diǎn)為點(diǎn)O．
∴$\frac{BO}{AB}$=$\frac{DO}{CD}$．
∴AB=$\frac{BO•CD}{DO}$．
∵∠ACD=60°．
∴∠BDO=60°．
在Rt△BDO中，tan60°=$\frac{BO}{DO}$=$\sqrt{3}$．
∵CD=8m．
∴AB=$\frac{BO}{DO}$•DC=8$\sqrt{3}$（m）．
故答案為：8$\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形．