9、當(dāng)k
取任何實(shí)數(shù)
時(shí)，方程x2+（2k+1）x-k2+k=0有實(shí)數(shù)根．
分析：要方程x2+（2k+1）x-k2+k=0有實(shí)數(shù)根，則△≥0，即△=（2k+1）2-4（-k2+k）=8k2+1，由于8k2≥0，得△＞0，因此判斷k取任何實(shí)數(shù)．
解答：解：∵方程x2+（2k+1）x-k2+k=0有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，即△=（2k+1）2-4（-k2+k）=8k2+1，
∵8k2≥0，
∴△＞0，即k取任何實(shí)數(shù)，原方程都有實(shí)數(shù)根．
故答案為取任何實(shí)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．
（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱軸是x=-2；
（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+m（1-x）-2（1-x）=0，下面結(jié)論正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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