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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_____．

【答案】

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質得出△ONC1三邊關系，再利用勾股定理得出答案．

過點C1作C1N⊥x軸于點N，過點A1作A1M⊥x軸于點M，

由題意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，

∠1＝∠2＝∠3，

則△A1OM∽△OC1N，

∵OA＝5，OC＝3，

∴OA1＝5，A1M＝3，

∴OM＝4，

∴設NO＝3x，則NC1＝4x，OC1＝3，

則（3x）2+（4x）2＝9，

解得：x＝±（負數舍去），

則NO＝，NC1＝，

故點C的對應點C1的坐標為：（﹣，）．

故答案為：（﹣，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，且B的坐標為（8，6），動點D從B點出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度向C點運動t秒（D不與B，C重合），連接AD，將△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的內部或邊上），連接DB'，DB'所在直線與AC交于點F，與OA所在直線交于點E．

（1）①當t＝ 秒，B'與F重合；

②求線段CB'的取值范圍；

（2）①求EB'的長度（用含t的代數式表示），并求出t的取值范圍；

②當t為何值時，△AEF是以AE為底的等腰三角形？并求出此時EC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

td style="width:28.95pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(4，2)，BA⊥x軸于A．

(1)畫出將△OAB繞原點順時針旋轉90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1、B1的坐標；

(2)畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2、B2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．

（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？

（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2分別交x，y軸于點A、C，點P是該直線與反比例函數y=的圖象，在第一象限內的交點，PB丄x軸，B為垂足，S△ABP=9．

（1）直接寫出點A的坐標_____；點C的坐標_____；點P的坐標_____；

（2）已知點Q在反比例函數y=的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使MP+MQ最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并求出點M的坐標；

（3）設點R在反比例函數y=的圖象上，且在直線PB的右側，做RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點．

（1）求這個二次函數的解析式．

（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，求點P的坐標．（寫出詳細的解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次，記錄如下：

甲

85

88

84

85

83

乙

83

87

84

86

85

（1）請你分別計算這兩組數據的平均數；

（2）現要從中選派一人參加操作技能比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數據：，，，，，）

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