Question

下列命題中真命題是

1. A.
   兩個等腰三角形一定全等
2. B.
   正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
3. C.
   菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
4. D.
   兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

Answer 1

C
分析：根據(jù)真命題和假命題的概念對四個選項逐一分析，即可解答．
A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等判定來判斷，舉出一個反例即可證明其為假命題；
B、根據(jù)內(nèi)角和外角是互余關(guān)系，將內(nèi)角的變化轉(zhuǎn)化為外角的變化來解答；
C、根據(jù)菱形的定義和性質(zhì)進行判斷；
D、根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷．
解答：解：A、假命題，因為如圖所示：AD=AE，AB=AC，但△ADE與△ABC不全等；
B、假命題，因為任何多邊形的外角和均為360°，則其每個外角為α=，可見，當n增大時，α減小；
C、真命題，因為菱形的對角線是其對稱軸，兩條對角線的交點是對稱中心；
D、假命題，因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
故選C．
點評：本題考查的是全等三角形的判定定理、多邊形的內(nèi)角和定理、菱形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，涉及面較廣，但較為簡單．