Question

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時(shí)).

 

Answer 1

【答案】

10.1海里/時(shí)

【解析】

試題分析：由已知得∠AOB=90°，∠A=32°，OA的長(zhǎng)，再根據(jù)∠A的正切函數(shù)即可求得OB的長(zhǎng)，最后根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果.

由已知得∠AOB=90°，∠A=32°，OA=16.1×2=32.2(海里)

∴OB="OAtanA=" 32.2×tan32°=32.2×0.6249≈20.12(海里)

故乙船的速度為20.12÷2≈10.1(海里/時(shí)).

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.