已知：如圖，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，點E在AD上，

BE的延長線交CD于點F，連結CE，且∠1＝∠2．

求證：AB＝AC．

證明：∵∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠B，

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠2，        ………………（3分）

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAE，

∵AE=AE，

∴△ABE≌△ACE，    ………………（5分）

∴AB=AC．           ………………（6分）   

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請你通過觀察和測量，猜想線段AB、AC之和與線段AM有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論．
猜想：
AB+AC=2AM
．
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．
求證：∠BFE=∠G．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求證：EF⊥AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點，MF∥AD交CA的延長線于F，求證：BE=CF．

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