若實(shí)數(shù)a、b滿足等式a2=7-3a，b2=7-3b，則代數(shù)式
b
a
+
a
b
之值為（　�。�
A、-
23
7
B、
23
7
C、2或-
23
7
D、2或
23
7
分析：根據(jù)題意，分a=b和a≠b兩種情況討論，當(dāng)a≠b時(shí)，易得a、b是方程x2=7-3x的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．
解答：解：當(dāng)a=b時(shí)，
b
a
+
a
b
=2；
當(dāng)a≠b時(shí)，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴
b
a
+
a
b
=
b2+a2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
(-3)2+14
-7
=-
23
7
；
綜上所述，
b
a
+
a
b
=2或-
23
7
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意分情況考慮，特別不要忘記a=b這種情況，同時(shí)也要利用根與系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足等式a2=5-3a，b2=5-3b，則代數(shù)式
b
a
+
a
b
之值為（　�。�
A、-
19
5
B、2或-
19
5
C、
19
5
D、2或
19
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足等式
a-5
+2
5-a
=b+4，則（a+b）2009=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足等式
a-4
+2
4-a
=b+5，則代數(shù)式（a+b）+（a+b）3+（a+b）5+（a+b）7+…（a+b）2013的值是
-1007
-1007
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足等式，則代數(shù)式（a+b）+（a+b）3+（a+b）5+（a+b）7+…（a+b）2013的值是    ．

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