已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6．求：sin∠ACD的值及AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)勾股定理可以求得AC的長(zhǎng)度，即可求得sin∠ACD的值，再根據(jù)AC的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠B=∠ACD，
RT△ABC中，AC=
AB2-BC2
=8，
∴sin∠ACD=sinB=
AC
AB
=
4
5
，
∴AD=AC•sin∠ACD=
32
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中正弦值的計(jì)算，考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中求AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知CA、BE分別垂直AB于A點(diǎn)和B點(diǎn)，∠CDE=90°，
（1）求證：△CAD∽△DBE；
（2）若CA=2，AD=3，BE=6，求DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)B的雙曲線y=
k
x
（x＞0）恰好經(jīng)過(guò)BC中點(diǎn)D．則k值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC=∠BAD=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠EAF=∠EBF；
（2）試判斷直線EF與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的面積為1，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，取BO1的中點(diǎn)O2，連AO2并延長(zhǎng)到C1，使得AO2=C1O2，得到四邊形ABC1O1，同樣取BO2的中點(diǎn)O3，連AO3并延長(zhǎng)到C2，使得AO3=C2O3，得到四邊形ABC2O2…依此類推，可作得四邊形ABCnOn．
（1）四邊形ABC1DO1的類型是
 
；
（2）四邊形ABCnOn的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：⊙O中AB是直徑，點(diǎn)P在AB上，PB平分∠CPD，求證：PC=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種樹(shù)苗的高度用h表示，樹(shù)苗生長(zhǎng)的年數(shù)用a表示，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹(shù)苗原高度為100厘米）：
（1）寫(xiě)出用年數(shù)a表示高度h的關(guān)系式；
（2）利用（1）題的關(guān)系式計(jì)算生長(zhǎng)了6年的樹(shù)苗的高度．
年數(shù)a/年高度h/cm
1100+5
2100+10
3100+15
4100+20
……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知AC=3，求周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了解參加歷史科結(jié)業(yè)的2萬(wàn)名學(xué)生的考試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，整理后分成5組，繪制了頻數(shù)分布直方圖，其中，第二組的頻率為0.2．
（1）求成績(jī)?cè)?0-80分的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）抽取的樣本中，學(xué)生結(jié)業(yè)成績(jī)的，中位數(shù)落在第幾小組？并說(shuō)明理由．
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市參加考試的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案