Question

已知直角坐標(biāo)系中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)長(zhǎng)度單位，△ABC的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC向右平移5個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，再向下平移4個(gè)單位，得到△A₂B₂C₂．
（1）寫(xiě)出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△A₂B₂C₂；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）A₁（2，4），B₁（0，1），C₁（3，0）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）△ABC的面積=3×4-

1

2

×4×1-

1

2

×3×2-

1

2

×1×3，
=12-2-3-1.5，
=5.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．