Question

15．如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求證：AE∥BD，AD∥BC．
請完成下列證明過程．
證明：∵∠5=∠6．

Answer 1

分析 先由∠5=∠6判斷AB∥CE，則∠3=∠BDC，加上∠3=∠4，所以∠BDC=∠4，則根據(jù)平行線的判定得到AE∥BD，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠ADB，而∠1=∠2，所以∠1=∠ADB，然后根據(jù)平行線的判定得到AD∥BC．

解答 證明：∵∠5=∠6，
∴AB∥CE，
∴∠3=∠BDC，
∵∠3=∠4，
∴∠BDC=∠4，
∴AE∥BD，
∴∠2=∠ADB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AD∥BC．

點評 本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．也考查了平行線的性質(zhì)．