（2013•荊門）如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（　　）
分析：首先過點A作AD⊥OB于點D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值．
解答：解：過點A作AD⊥OB于點D，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA•cos45°=
2
2
×1=
2
2
，
∴BD=OB-OD=1-
2
2
，
∴AB=
AD2+BD2
=
2-
2
，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC=
2-
2
2
．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=
3
5
，則DE=
15
4
15
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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