16、如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
個(gè)．
分析：幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)為各面的棱角處，下表面除外．
解答：解：觀察圖形可知：圖①中，兩面涂色的小立方體共有4個(gè)；
圖②中，兩面涂色的小立方體共有12個(gè)；
圖③中，兩面涂色的小立方體共有20個(gè)．4，12，20都是4的倍數(shù)，可分別寫成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n個(gè)圖中兩面涂色的小立方體共有4（2n-1）=8n-4（個(gè)）．
故答案為：8n-4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生的通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）如圖①，第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
 個(gè)；
（2）第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有的塊數(shù)
8n-4
8n-4
 個(gè)．（用含字母n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的大立方體，將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．依此規(guī)律擺放下去，回答下列問題．
（1）第1個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
個(gè)．
（2）第2個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
12
12
個(gè)．
（3）第3個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
20
20
個(gè)．
（4）第4個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
28
28
個(gè)．
（5）第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由一些棱長(zhǎng)為1的相同小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的．
現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．
（1）第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個(gè)（用含字母n的式子表示，需化簡(jiǎn)）；
（2）若第m個(gè)幾何體只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有156個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
個(gè)．第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
20
20
個(gè)．
（2）設(shè)第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)為M，請(qǐng)用含字母n的代數(shù)式表示M；
（3）求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和．

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