Question

已知正比例函數(shù)y=（2k-1）x的圖象過(guò)點(diǎn)A（-2，4）．
（1）反比例函數(shù)y=

2k-1

x

的圖象是否也過(guò)點(diǎn)A？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求正比例函數(shù)y=（2k-1）x和反比例函數(shù)y=

2k-1

x

的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入即可求出k，求出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，看看式子兩邊是否相等即可；
（2）根據(jù)已知得出-2x=-

2

x

，求出x，把x的值代入正比例函數(shù)的解析式求出y，即可求出答案．

解答：解：（1）∵y=（2k-1）x的圖象過(guò)點(diǎn)A（-2，4），
∴代入得：4=-2（2k-1），
解得：k=-

1

2

，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

2

x

，
∵x=-2時(shí)，y≠4，
∴反比例函數(shù)的圖象不過(guò)點(diǎn)A． 

（2）解：∵正比例函數(shù)解析式為y=-2x，
∴-2x=-

2

x

，
解得：x=±1，
則當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；
∴正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）和（-1，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．