如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．

證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD     ∴ ∠D =∠C=90°  ………… （1分）

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD， ∴ △ACB≌ △BDA（HL）………（2分）

   ∴∠C AB =∠D BA      ∴△OAB是等腰三角形．          ……… （3分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要證HF⊥AB，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
∴DE∥BC （在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠
1
=∠
DCB
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1+∠2=180° （已知）
∴∠
DCB
+∠
2
=180°
∴
CD
∥
FH
（
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠HFB=90° （
兩直線平行，同位角相等
）
∴HF⊥AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC=BC，∠1=∠2，點(diǎn)D、E分別在CA、CB的延長(zhǎng)線上．
求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補(bǔ)，判斷HF與AB是否垂直，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是
12
12
cm．

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