Question

19、如圖，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向．求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：本題可通過平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等知識點進(jìn)行計算．

解答：解：過A沿南向做射線AD交BC與D，
由題意∠BAD=57°，∠CAD=15°，∠EBC=82°，
∵AD∥BE，
∴∠EBA=∠BAD=57°．
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°．
△ABC中，∠ABC=25°，∠BAC=72°，
∴∠C=180°-25°-72°=83°．
即：∠C的度數(shù)為83°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等知識點．要注意的是方向角的問題：南北方向與東西方向垂直，同一方向平行，難度適中．