如圖：拋物線，與軸的交點(diǎn)分別為，與軸相交于點(diǎn)。

①求，兩點(diǎn)的坐標(biāo) ②求直線的函數(shù)解析式 ③求的面積

 

【答案】

①令得：

      即：

      解得：，

      ∴ 

     ②令得  ∴

設(shè)直線的解析式為 

將 ，代入解得

∴即為所求

③·

      

              

【解析】(1)令y=0，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求得直線BC的解析式；

（3）利用三角形的求面積公式直接求出結(jié)果。

 

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如圖，拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以 點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過(guò)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京育才學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？
若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，
的值．

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如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？

     若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，

     的值．

 

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